9. 5. 2013
Souvisí hudební talent s matematikou?
Dovolte mi další dotaz: Slyšel jsem, že existuje silná korelace mezi matematickým a hudebním talentem. Tedy něco jako "Šostakovič by býval mohl být Kolmogorovem." Je to pouze nějaký blud, nebo je na tom kus pravdy? Sám studuji matematiku a hudbě se věnuji jako koníčku, takže mi to přišlo zajímavé. Je jasné (tedy alespoň tomu, kdo se matematice věnuje a neprošel pouze memorováním algoritmů na základní a střední škole), že dobrý matematik, podobně jako dobrý skladatel, musí být velmi kreativní. Současně intuitivní pochopení struktur hudební teorie je něco, co má k matematické práci celkem blízko a může skladateli zřejmě dosti pomoci. Velmi bych ocenil, kdybyste mne mohl odkázat na nějakou práci, která se tím (třeba jen okrajově) zabývá a které bych jakožto laik, který o neurologii v podstatě nic neví, dokázal porozumět. Děkuji.
Tibor Mach
Hudba s matematikou velice souvisí, ale obávám se, že jinak, než máte na mysli. Matematika popisuje zejména zákonitosti zvuku a harmonie. Například tón základního C zní o frekvenci okolo 262 Hz. To znamená, že 262 salviček vyššího tlaku vzduchu buší na ušní bubínky každou vteřinu. Jinak řečeno, jedna salvička přichází každé 0.00382 vteřiny. Jelikož frekvence vysokého C je přesně dvojnásobná, když udeříte oktávu, každé dvě salvičky vysokého C připadají na jednu salvičku přicházející z toho nižšího. Obě noty jsou tedy perfektně synchronizovány a ucho to rozpozná jako 2x stejný tón s rozpětím oktávy, což zní „unisono“ a ladí to. Matematika harmonie je vlastně rozkošatělým rozvinutím podobných úvah. Pověst přičítá nejstarší aplikaci matematiky v akustice Pythagorovi, který si údajně všiml, že rány kladiv u kováře jsou souladné, jestliže hmotnosti těch kladiv se liší v jednoduchých poměrech jako 2:1 nebo 4:1, jinak jsou rány falešné. Algebra tedy souvisí s akustikou a s harmonií. Chladniho obrazce, jež vznikají v jemném písku na podložce nebo v trubici při rozeznívání nějakým tónem, jsou příkladem souvislostí i geometrických. To vše má však málo co do činění s kompozicí a ještě méně s talentem ku hře na nějaký nástroj. Kompozice lze sice „matematicky“ rozebírat a v některých případech i konstruovat (fugy, račí kánon), ale matematika se při samotné hře uplatňuje nanejvýš počítáním do čtyř. Naproti tomu jsou ke hře na hudební nástroj zapotřebí mnohé zdatnosti, jež matematik mít nemusí: virtuózní propojení oko-ruka, ucho-ruka, talent pro rytmus, pro tvorbu tónu, pro jeho detekci (absolutní sluch), hudební paměť a mimořádné motorické dovednosti. Naproti tomu matematik může být klidně nahluchlé nemehlo. Zdá se tedy, že zatímco teorie (akustika) spojení matematiky a hudby nasvědčuje (např. Garland TH & Kahn CV: Math and Music: Harmonious Connections, Dale Seymour Publ., CA, 1995), praktická zkušenost takovou souvislost vidí poměrně málokdy, případně ji na příkladu mnoha jedinců přímo popírá.