16. 9. 2010
Pane Höschle,
Mám dojem, že média z nás dělají pitomce. Teď jsem se dočetla, že průměrná mzda je u nás 23513.-Kč. Můj manžel je učitel, což patří sice k nijak závratným, ale přece jen docela prestižním povoláním, bez ohledu na velké problémy na školách. Jak je možné, že tohoto průměrného platu nedosáhl? Kdo ho tedy má? Kde je ta většina?
Jana Š., Pardubice
Média z nás opravdu někdy dělají hlupáky, ale často jinak, než si myslíte. Údaj o průměrné mzdě je toho docela dobrou ukázkou. Na jednu stranu lakuje situaci na růžovo, na druhou stranu vyvolává v mnoha občanech neopodstatněný pocit, že jsou v očích státu, jenž je platí, podprůměrní. Klam je důsledkem užití hodnoty „průměru“ pro něco, k čemu se naprosto nehodí! Představte si skupinu lidí, jejichž měsíční mzdy (v tisících) jsou 15, 15, 17, 16, 15, 16, 15, 59. Průměrná mzda v takové skupině je 20 625.-Kč. Až na jednoho jí však nedosahuje nikdo! Co to je za údaj? Daleko blíže ke skutečnému stavu věcí je v případě mezd „modus“, tj. nejčastější hodnota, v našem případě 15. Přitom nikdo nemá míň! Takový údaj je psychologicky mnohem realističtější, ale ekonomicky nikoli tak efektní jako průměr. Jiným takovým ukazatelem je medián, o němž platí, že nejméně polovina hodnot v příslušném souboru je menších nebo rovna a nejméně polovina větších nebo rovna mediánu. V našem příkladu by to bylo asi 15 500.-Kč/měsíčně. Polovina v souboru by měla méně, polovina více. Nejméně polovina voličů by se tedy cítila nepodceněna. V případě průměru se v našem souboru až na jednoho cítí podceněni všichni! Ptáte-li se, čím to je, že se tyto hodnoty mezi sebou tak liší, pak odpovídám, že asymetričností rozdělení. Kdyby bylo normální, tj. nejvíc lidí by mělo zhruba průměrnou mzdu a nejbohatších a nejchudších by bylo nejméně, průměr, medián i modus by byly přibližně totéž. Ne tak při asymetrickém rozdělení. Odlišnost uvedených hodnot je vlastně měřítkem asymetričnosti rozdělení. Tak vidíte, k čemu může být statistika v psychologii všedního dne dobrá: zjeví Vám logickou chybu ve Vašem dotazu – „ta většina“ je totiž pod průměrem, včetně Vašeho manžela.
Pozn.: Výpočet průměrné mzdy v tomto sloupku je chybný, správně má být 21 tisíc. Do dvou týdnů od vyjití si tohoto testíku všiml (a napsal) jen jediný čtenář, jenž má natolik rozvinuté kritické myšlení, že publikovanému textu nevěřil a pro jistotu si to přepočítal. Rozdíl 375.-Kč mezi chybným a správným průměrem, nemění nic na smyslu sloupku ani jeho argumentaci.